Разработка электронного учебника по математике для студентов I курса, отделения "информатика - иностранный язык"
.
...,
__________________ ..
___ _______________ 1998 .
.
, ..-..,
____________________ ..
___ _______________ 1998 .
I ,
5 ,
.
:
:
.
...,
..
:
. ,
..-..,
..
1998 .
:
.
................................................................
............................................3
I:
................6
:
......................................6
................................................9
....................................14
................................18
II:
.........................................22
.............................22
...............................................................
32
LinkWay.................................................................
......................................37
Action..................................................................
.........................................40
ToolBook................................................................
......................................42
Delphi..................................................................
.........................................46
........................51
III:
.............................................54
................................................................
....54
.....................................56
.................................................................
................67
.................................................................
................69
..............................................................
........................................72
..............................................................
.......................................75
..............................................................
85
.
,
,
, , ,
, , ,
, .
:
, , ,
,
, ,
,
;
,
,
, .
,
,
,
,
, . ,
,
,
,
,
.
. :
, - ,
;
,
,
;
,
,
, ,
,
;
, ,
.
() .
,
, ,
. ,
().
:
,
;
, ,
;
:
,
.
I:
:
, ,
,
. , ,
, ,
, , , , ,
, ,
.
. ,
,
. ( )
, ,
.
, ,
, ; ,
, ,
.
,
,
,
.
, , , ,
, ,
, ,
. , ,
, , .
,
,
, ,
.
, ,
,
.
:
, ,
,
,
.
, , ,
.
,
.
:
:
; ,
, ;
;
;
;
"" .
:
,
" ", .
,
, ,
,
.
, ,
,
,
.
.
:
(-, -,
-) ,
, , ,
.
,
, ,
,
, ,
- .
, , ,
; ;
,
;
; .
, , ,
,
- (
), ,
, .
,
"" ,
,
, .
.
-
,
(, , , , ,
, , )
.
,
,
,
.
(Intelligent
Tutoring Systems) , , ,
.
;
;
;
- ,
.
.
,
(
), ,
.
,
.
,
" " -
" ".
.
" "
:
,
: , , ,
, , ,
-, -, ,
.
,
:
, ,
, ,
;
, ;
- ;
,
;
(-, -,
- ,
, ), ,
, , ;
,
;
;
, ,
,
- , -
;
, , , ,
,
.
,
.
,
,
, , ,
,
,
.
.
,
,
, .
,
,
(),
,
() , ,
.
,
,
.
,
,
.
, .
() .
,
.
()
, .
-
,
.
,
.
.
,
, .
,
,
, :
1. -
, .
,
.
,
.
, .
, ,
,
.
,
.
, .
.
.
, .. ,
,
.
2. ,
. ,
.
,
,
.
,
. : -,
; -,
,
.
, ,
.
3. ,
, ,
.
,
,
, .. .
4. ,
.
.
,
.
5. -
.
,
.
,
.
, . ,
, ,
.
6. ,
.
,
.
.
, .
7. ,
,
. ,
.
,
, ,
,
,
(),
.
,
, ,
, ,
" "
, , ,
,
, ,
. ,
,
.
,
.
:
- ,
,
: ;
,
,
, ;
- ,
" " (,
, , ,
);
, ,
,
(, ; ,
;
, , );
,
(, , ,
);
- ,
:
,
" ";
,
.
,
.
,
, -
.
,
, ,
, :
,
(), ;
- ,
, ,
;
, ,
, ,
,
( ,
,
);
,
;
- ,
-
.
II:
,
-,
.
.
, .
,
.
, :
I : ,
,
.
,
.
, ( ) .
,
,
- , ,
,
.
.
. ,
. , , . ,
, . .
.
.
, 1ѻ,
.
.
.
, ,
.
, , Computer Inside,
- . -, ,
,
. , , .
,
:
, English Gold, French Gold, English Platinum
. , , ,
, ,
.
,
- .
,
.
,
.
, .
, ,
I
-
, ,
,
. ,
,
.
II : , ,
,
. ,
, ,
.
.
,
.
.
.
,
,
. ,
, , ,
, ,
, , ,
, , ,
, .
.
:
, ...,
;
, ..-..,
;
, .
III :
,
,
.
.
, ,
,
.
I
.
:
;
;
;
;
;
,
. ,
,
.
,
.
. -, ,
, -,
, ,
:
, , . ,
integer (
, ,
- , , ),
real, . -,
,
, -
.
.
IV :
: , , .
,
.
. , :
. ,
,
,
;
, .
;
,
,
;
,
,
,
;
.
:
,
,
;
,
, ,
;
:
, , ,
.
, . , -
,
, ,
.
,
. ,
,
.
,
.
.
V :
-
.
IBM . :
-,
, IBM
80% , -,
,
-, ,
IBM
, -
, ,
IBM
.
, ,
, ,
,
.
. LinkWay, Action 2.5, Multimedia
ToolBook, Borland Delphi 3.0.
.
, ,
. ,
.
VI :
,
. ,
.
,
. ,
, ,
, .
.
,
.
,
.
.
VII :
.
.
,
. .
.
,
.
,
.
Windows,
,
.
,
.
.
. , , , ,
, , .
.
,
,
,
, ,
.
,
,
.
.
, , , ,
.
. ,
,
.
:
, , , , .
. ,
, . , ,
, ,
.
,
, ,
, .
,
. , , ,
- .
,
.
. , ,
.
, ,
.
, , .
,
.
.
:
,
, .
, ,
. , ,
90 % .
.
.
, , ,
, , ,
..
,
: ,
.
, ,
.
,
, . ,
,
: , ,
.
,
, , , .
.
, ,
.
.
,
, -.
,
, .
.
, ,
.
, ,
, .
, ,
;
; , .
()
.
, ,
.
,
,
.
, ,
,
. ,
, ,
, .
,
, ,
,
,
.
.
.
. ,
. ,
.
,
,
.
,
.
,
.
LinkWay
1. : LinkWay.
2. : IBM Company.
3. : MS-DOS.
4. LinkWay:
;
;
;
;
;
5. LinkWay
.
LinkWay :
,
, ,
,
.
.
LinkWay
LinkWay . ,
..
.
. .
. , ,
, ,
.
, ,
. :
(graphics) ,
.
.
, .
(field) ,
.
, ,
.
(button) , ,
,
. .
.
,
.
. .
. LinkWay :
.
LinkWay : , ,
..,
.
6. :
MS-DOS;
;
;
;
;
TrueType , ,
;
,
LinkWay.
Action
1. : Action 2.5.
2. : Asymetrix company
3. : Windows95.
4. :
;
;
;
5. Action - ,
.
LinkWay, Action
, , .
:
,
.
,
,
.
Action
. LinkWay
, Action,
: -
, , ,
.
.
, ,
. (Timeline)
, .
LinkWay .
,
,
. ,
.
,
- ,
,
.
, Action
Windows,
:
, .DIB,
.BMP, .WMF, .PAL. :
MIDI
- CD Audio.
,
.
Action
: ,
,
.
-
.
.
.
- .
Action.
6. :
;
256- ;
;
;
,
Action.
(Action 2.5)
.
ToolBook
1. : Multimedia ToolBook.
2. : Asymetrix company.
3. : Windows95
4. :
;
;
();
;
5. ToolBook ,
Action. ,
Action, ToolBook
,
-.
,
, .
Multimedia ToolBook
, 16,7
SVGA .
WAVE
MIDI , -
CD Audio.
AVI, MOV MPQ.
, , ,
,
-.
Multimedia ToolBook
.
,
.
.
- ,
.
,
.
Multimedia ToolBook .
Windows95 ,
, ,
.
.
, Multimedia ToolBook
.
, .
.
Multimedia ToolBook,
, ,
.
,
:
, ,
. ,
-.
. ,
, .
.
Multimedia ToolBook
OpenScript.
. ,
.
( DLL) DDE,
Windows95
.
,
, Word, Excel ,
.
6.
, ,
Multimedia ToolBook:
( Delphi );
,
;
- Multimedia ToolBook,
,
- ;
Delphi
1. : Delphi 3.0.
2. : Borland International company.
3. : Windows95.
4. :
;
;
;
, ,
;
;
;
- ;
;
;
Internet;
.
5. Delphi LinkWay, Action,
Multimedia ToolBook , .
, ,
,
, .
Delphi : ,
(Object Pascal),
, . Delphi
,
, ,
. , Delphi
.
.
, Delphi (
)
.
, LinkWay, Action,
Multimedia ToolBook Delphi.
.
, Delphi .
, .
, ,
. Windows ,
Action, Multimedia ToolBook
. Delphi, ,
. , (API)
,
Delphi. ?
- ,
-
, , .
Delphi . -
, ,
-,
.
, , Windows,
.
,
,
. Delphi
.
, ,
, Windows.
- Delphi
.
,
,
, .
,
, ,
. Delphi
: , , . ,
,
. ,
.
Delphi .
Windows ,
-, -,
, .
. Delphi
.
,
,
.
,
(DDL),
.
Delphi
.
.
, ,
.
.
. ,
. Delphi
. ,
,
, Delphi
, .
Delphi ,
- .
,
.
, Delphi
. ,
. ,
,
, . (
), .
Delphi ,
. ,
Delphi ,
.
6.
, Delphi
. , Delphi
, ,
,
, ,
. , -,
, Delphi - .
.
.
, ,
, ,
.
, .
, ,
,
.
.
.
:
,
, , , ;
,
, ;
;
,
;
, ;
;
;
;
;
;
,
, ;
;
,
;
, .
,
:
, ,
;
,
, ;
,
;
CD-ROM;
.
, ,
,
,
.
III:
,
:
-, ,
,
, ,
, ;
-,
;
-, , ,
,
;
-,
,
,
;
. :
;
;
;
;
;
I
.
. .
. ,
, ,
.
,
.
,
, .
, ,
.
, , ,
,
.
.
.
- , .
,
.
1.
: ,
.
:
N - ;
Z - ;
Q - ;
R - ;
- .
:
N ( Z ( Q ( R ( C.
:
, :
1) ( B;
2) , ,
;
3) ,
;
4) ,
1) 3).
13
, : 1. 13;
2. 13
.
N
.
1. 1,
( 1).
2.
( ).
3.
( ).
4. . ( N. :
1) 1 ( ;
2) ( ( 1
.
, N = { 1, 2, 3, 4,...}.
4 .
,
.
.
:
.
, .. 1 = 1.
n=1 !
3. 2
n = k+1:
, ( n (
N.
2.
, .
N , ,
Z.
.
Z=N ( {0, -1, -2,...} Z={...-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...},
.. Z ,
, .
.
.
b > 0 q r, , = bq
+ r, 0 ( r < | b |.
. , >
1 , 1 .
.
.
, ,
.
. 1) 1, 2, ..., n
d, , a1 : d, 2 : d, ..., n : d. 2)
1, 2, ..., n
1, 2, ..., n,
.
.
: d = (1, 2, ..., n).
b
, .
, ,
b.
. 1173 323.
:
1173 = 323(3 + 204;
323=204(1+119;
204=119(1+85;
119=85(1+34;
85=34(2+17;
34=17(2;
(1173, 323) = 17.
. 1, 2, ...,
n, , ,
.
.
: m=[ 1, 2, ..., n].
. HOK 1173 323.
3. .
, m, n ( Z, n(0}.
.
, k
( ) .
,
.
= 0,333 ... = 0,(3).
= 1,414...; ( = 3,14159....
:
.
, ,
R.
. ,
.
R, , R
.
4.
,
. ,
2 + 1= 0 . ,
.
. + bi, , b ( R, i2 = -1,
.
, , .
- , b - .
z = + bi . z = + bi
, = 0 b = 0.
z1 = 1 + b1i z2 = 2 + b2i , 1 = a2,
b1 = b2, : z1 = z2.
. , z = 2 + i z = 2 - i;
z = -5 - i z = -5 + i, z = i z = -i .
;
= a2+b2.
. :
1. (2 + 3i) + (8 - 5i) = 10 - 2i.
2. (-1 - i) - (2 + 3i) = -3 - 4i.
3. (10 - i)(2 + i) = 21+8i.
.
,
, -
. , z= a+bi,
(, b).
O(0,0) ,
(. 1).
. 1
. .
.
.
(, b),
z = + bi. ( ,
.
= , =; AM =b; z = + bi = rcos( + irsin( = r(cos( + isin().
z = r(cos( + isin()
.
,
-, , -
, -
.
. , z = 1- i
.
.
.
. ,
n z = r(cos( + isin()
:
zn = rn(cos n( + isin n().
,
,
.
. (2 + 2i)5.
.
.
n ( N z = =r(cos ( +
isin ( ) :
, k = 0, 1, 2, ..., n-1.
. :
.
, k = 0, 1, 2, 3.
;
;
;
.
.
.
, ,
.
:
;
;
.
,
, ,
. , , ,
.
.
. -
.
.
:
1. .
2. ?
3. ?
4. ?
5. ?
6. .
7. .
8. ?
9. .
10. .
11. ?
12. ,
?
13. ,
, .
14. n- ?
, ,
, .
.
:
;
;
;
;
.
:
;
,
;
;
.
:
1. r b
q, :
) a = 100; r = 6; ) = 158; r = 37; ) a = 497; r = 16.
2. , b = 13 q
= 17.
3. :
) (120; 144); ) (424; 477); ) (299; 391; 667).
4. :
) [120; 96]; ) [75; 114]; ) [118; 177;413].
5. , ,
8 - 5 = 0,6; 1,2; -3,4?
; 0,818118111811118... .
7. :
.
8. :
.
9. :
.
10. :
.
11. :
.
,
.
.
,
. ,
(, )
,
, ,
.
. ,
,
.
,
. ,
.
,
- ,
,
,
.
, ,
.
:
,
,
, ,
, ;
;
, ,
,
;
,
,
;
,
:
;
;
;
,
;
;
: IBM LinkWay, Action 2.5, Multimedia
ToolBook Borland Delphi 3.0;
, ,
;
I
;
;
;
- ,
;
, ;
, :
-,
,
;
-, ,
.
.
:
() ,
.
, , ,
.
().
()
, ,
,
.
,
, .
,
(, , , , ),
.
(VIRTUAL REALITY) -
,
" ".
" " :
, ,
; ,
"" ;
( ),
""
; ,
" " " ",
"" ;
.
() - ,
()
,
,
, "" .
"" .
: ,
, ,
, ""
, "";
,
() ;
(, );
,
, ;
,
;
,
,
, .
"" ,
.
( ) ,
, ()
(),
(, ,
"" ,
);
, .
,
, .
, ,
,
, ; ,
,
, ,
; , ,
,
,
,
,
; ,
,
.
,
,
, , ,
, , ,
, .
- ,
:
, () ,
, ,
,
CCO;
.
, , ,
, ;
; ,
.
- ,
(),
,
.
: , , ,
, , ,
, ,
, ;
(
) ,
, ;
; ,
, , ;
()
, , ,
.
() ( )
,
.
,
,
,
, , ,
,
(, , ).
:
- ,
,
, ,
;
,
, ,
,
.
,
,
, , ( ,
""), ,
, ,
.
, , ,
, , , .
- ,
(CD ROM),
, (, ,
, , , ),
.
(Multimedia) , ,
, , ,
, .
,
.
.
,
" ".
() ,
;
,
. ,
.
,
( ),
.
: ,
, , .
() -
, :
;
;
( - )
.
()
, ,
,
.
, ,
, ,
.
: , ()
(- );
( );
(
).
( ) ,
,
.
()
,
, ,
, ,
, , , , .
: ;
, ,
,
,
;
; -
(
" "); ;
; ,
( , , ,
, .) .
, , , :
;
, , ;
;
; .
, ,
: , ,
; ;
,
;
.
.
. ,
, .
()
, , :
; ,
;
.
() ,
, , ,
,
, ,
, ,
.
, , , , ,
, ..
:
A "" /
- ., 1990.
.. . - :
, 1995.
/ .. , .. , .. ,
.. . - .: , 1989.
: () / CCCP;
(. .: .. ). - ., 1990.
/ (E.C. , .. , .. , ..
). - .: , 1989.
: . - : .
, 1988.
// . -
1990. - 1.
- /
- ., 1992.
.. .. //
. - 1986. - N 2.
.., .., :
. - : , 1996.
.., .. :
. / . ..
. - , 1991.
IV "
" (, 24 - 26 1993 .) / - ,
1993.
/
; - , 1986.
: (. .) / CCCP - .,
1991.
, . //
. 1987. - 6.
. : . . - .:
, 1985.
:
/
CCCP - ., 1988.
/
- .,
1989.
(): /
. - M., 1992.
/ . , .
. - .: , 1989.
. Delphi 3 . - , , 1997.
.. . - .:
, 1989.
/ .. . - , 1989.
.. . - .: ,
1989.
IBM /
. , . . - .: , 1992.
/ .. , .. , .. , .. . - .:
, 1991.
( )
/ . () / ..
, .. . - ., 1993.
, . Delphi 3 / .
- .-, , 1997.
A.IO. //
. - 1993. - 1.
- ., ., . . - .:
, 1987.
.., ..
: ( )
- ., 1989.
: / .
. - .: , 1987.
