« Ýðóäèöèÿ » Ðîññèéñêàÿ ýëåêòðîííàÿ áèáëèîòåêà

Проблемы обучени�

×àñòü 1. Ïðîáëåìà îáó÷åíèÿ.

Ââåäåíèå

Îáùèå ïîëîæåíèÿ.

Äàííàÿ ïðîáëåìà çàêëþ÷àåòñÿ â âûáîðå ìåæäó ó÷åáîé è ðàáîòîé. Ïåðåä òàêèì
âûáîðîì ñòàíîâèòñÿ êàæäûé ÷åëîâåê, îêîí÷èâøèé 11-ûé êëàññ, êîãäà ó
÷åëîâåêà åñòü 2 àëüòåðíàòèâû: ïðîäîëæàòü ó÷èòüñÿ äàëüøå èëè ñðàçó íà÷àòü
ðàáîòàòü, îêîí÷èâ êóðñû ïî áóäóùåé ñïåöèàëüíîñòè. Äàííàÿ ïðîáëåìà áîëåå
àêòóàëüíà äëÿ âûïóñêíèö, ÷åì äëÿ âûïóñêíèêîâ, òàê êàê ïàðíè ïîñòóïàþò â
âûñøèå ó÷åáíûå çàâåäåíèÿ íå òîëüêî ñ öåëüþ îáó÷åíèÿ, íî è äëÿ îòñðî÷êè
ïðèçûâà â àðìèþ.

Àâòîðû äàííîé ðàáîòû òîæå ñòîÿëè ïåðåä äàííûì âûáîðîì. Âî âðåìÿ âûáîðà,
ê ñîæàëåíèþ, ìûñëè î ðåøåíèè äàííîé ïðîáëåìû íå îêîí÷àòåëüíî
ñôîðìèðîâàëèñü, è ïîýòîìó àâòîðàì ïðèøëîñü ðóêîâîäñòâîâàòüñÿ íå ñòîëüêî
ìàòåìàòè÷åñêèìè ðàñ÷åòàìè, ñêîëüêî ïðåä÷óâñòâèåì, ñîâåòîì ïîäðóã è
ðîäèòåëåé, à òàêæå èõ ëè÷íûì ïðèìåðîì.

Àëüòåðíàòèâà 1 - íà÷èíàòü ðàáîòàòü ñðàçó ïîñëå îêîí÷àíèÿ øêîëû

Øêîëüíîå îáðàçîâàíèå è óñåðäíîå ñàìîîáó÷åíèå âûïóñêíèêà øêîëû äåëàåò åãî
ïðèãîäíûì ê áîëüøîìó ñïåêòðó ðàáîò, íå òðåáóþùèõ ñïåöèàëüíîãî âûñøåãî
îáðàçîâàíèÿ, îñîáåííî â îðãàíèçàöèè, ãäå ðàáîòàþò ðîäñòâåííèêè è áëèçêèå
äðóçüÿ âûïóñêíèêà è ðîäèòåëåé. Ïðè ýòîì ñóùåñòâóåò âîçìîæíîñòü
ïîñòóïëåíèÿ íà îòíîñèòåëüíî íåâûñîêóþ äîëæíîñòü.

Äîñòîèíñòâà äàííîé àëüòåðíàòèâû:

áëèçîñòü ê ïðàêòè÷åñêèì, ðåàëüíûì ïðîáëåìàì ïîçâîëÿþò ÷åëîâåêó îáó÷àòüñÿ
îäíîâðåìåííî ñ ðàáîòîé, íå òðàòÿ âðåìåíè íà ñîâåðøåííî áåñïîëåçíûå
ïðåäìåòû âûñøåãî îáðàçîâàíèÿ, òàêèõ êàê ôèëîñîôèÿ, êóëüòóðîëîãèÿ, õèìèÿ
è òîìó ïîäîáíûå.

ñîâåò êîëëåã è çíàêîìûõ ìîãóò òàêæå ñûãðàòü áîëüøóþ ðîëü â óçêîì
ïðîôåññèîíàëüíîì îáðàçîâàíèè.

åñëè ðå÷ü èäåò î áóõãàëòåðñêèõ ñïåöèàëüíîñòÿõ, î êîòîðûõ ïðåæäå âñåãî
äóìàëà îäíà èç àâòîðîâ, òî ñóùåñòâóåò îãðîìíîå êîëè÷åñòâî ëèòåðàòóðû,
ïîñâÿùåííîå äàííîìó ïðåäìåòó. Òàêæå øèðîêî ðàñïðîñòðàíåíû êóðñû ïî
ïîäãîòîâêå ïî ðàçëè÷íûì ñïåöèàëüíîñòÿì, âêëþ÷àÿ ìåíåäæåðà è áóõãàëòåðà.
Êàê ïðàâèëî, âûñøåå îáðàçîâàíèå ïî äàííûì ñïåöèàëüíîñòÿì ïëàòíîå, è
ñòîèìîñòü îáó÷åíèÿ â ÂÓÇàõ ïî äàííûì ñïåöèàëüíîñòÿì ãîðàçäî äîðîæå
ñòîèìîñòè îáó÷åíèÿ íà âñåâîçìîæíûõ êóðñàõ. Ê òîìó æå, îðãàíèçàöèé,
âåäóùèõ êóðñû ïî ïîäãîòîâêå ê äàííûì ïðîôåññèÿì, äîñòàòî÷íî ìíîãî, ÷òî
íåëüçÿ ñêàçàòü ïðî ÂÓÇû. Ïðè îáèëèè îðãàíèçàöèé ìîæíî ïîäîáðàòü êóðñû,
íå îòðûâàþùèå ÷åëîâåêà îò ðàáîòû.

÷òî ÷åëîâåê, óñòðîèâøèñü íà ðàáîòó, èìååò âîçìîæíîñòü íà ïðàêòèêå
îòñëåæèâàòü ñèòóàöèþ â êîíêðåòíîé ïðîôåññèîíàëüíîé îáëàñòè - íàïðèìåð,
êàêèå ñïåöèàëèñòû òðåáóþòñÿ è ñ êàêèìè çíàíèÿìè.

÷åëîâåê èìååò âîçìîæíîñòü ïîäñòðàèâàòü ïðîöåññ (ñàìî)îáó÷åíèÿ ïîä ñåáÿ,
âûáðàòü ñåáå îòâå÷àþùèå åãî óðîâíþ çíàíèé êóðñû, äîñòàâàòü ëèòåðàòóðó íà
òðåáóåìîì óðîâíå çíàíèé. Åñòåñòâåííî, ýòà îñîáåííîñòü ìîæåò ïðîÿâèòüñÿ
òîëüêî ïðè íàëè÷èè îòíîñèòåëüíî âûñîêîé êóëüòóðû ñàìîîáðàçîâàíèÿ,
íàëè÷èÿ ñèëû âîëè ó ÷åëîâåêà, ïîìîùè cî ñòîðîíû îêðóæàþùèõ.

Íåäîñòàòêè äàííîé àëüòåðíàòèâû.

Ê íåäîñòàòêàì òàêîãî ïóòè ìîæíî îòíåñòè òî, ÷òî äîâîëüíî òðóäíî ïîëó÷èòü
âûñîêîêëàññíîå îáðàçîâàíèå íà êóðñàõ ïîäãîòîâêè ïî ñïåöèàëüíîñòÿì èëè
ñàìîñòîÿòåëüíî.

îáó÷åíèå ñàìîñòîÿòåëüíî òîæå òðåáóåò íåêîòîðûå ñðåäñòâà íà ó÷åáíóþ
ëèòåðàòóðó.

îòñóòñòâèå äèïëîìà î ïîëó÷åíèè âûñøåãî îáðàçîâàíèÿ, êîòîðûé èìååò
ãîðàçäî áîëüøèé âåñ, ÷åì äèïëîìû âñåâîçìîæíûõ ïîäãîòîâèòåëüíûõ êóðñîâ.
Íî äàííûé íåäîñòàòîê èìååò îäíî "íî". Íàëè÷èå äèïëîìà òðåáóåòñÿ (èëè
æåëàòåëüíî) ïðè ïðèåìå íà ðàáîòó. Åñëè ÷åëîâåê óñòðîèòñÿ ñðàçó, òî
óñòðàèâàòüñÿ åìó áîëüøå íå ïðèäåòñÿ ( â èäåàëå).  õóäøåì ñëó÷àå òîò æå
äèïëîì ìîæíî êóïèòü ñ ëþáûìè òðåáóåìûìè îöåíêàìè. Åùå îäíèì èç
äîñòîèíñòâ ðàáîòû ïîñëå îêîí÷àíèÿ øêîëû ÿâëÿåòñÿ òî, Òàêæå ê
äîñòîèíñòâàì îòíîñèòñÿ òî, ÷òî

ìàëûé êîíòàêò ñî ñâåðñòíèêàìè.  êîëëåêòèâå, ãäå áóäåò ðàáîòàòü ÷åëîâåê,
ñêîðåå âñåãî áóäóò ðàáîòàòü áîëåå ñòàðøèå ëþäè. Çíà÷èìîñòü äàííîãî
ôàêòîðà öåëèêîì çàâèñèò îò ëè÷íîñòíûõ îñîáåííîñòåé ÷åëîâåêà.

Àëüòåðíàòèâà 2 - ñíà÷àëà îêîí÷èòü ÂÓÇ, à ïîòîì íà÷èíàòü ðàáîòàòü.

Äðóãîé àëüòåðíàòèâîé ÿâëÿåòñÿ îáó÷åíèå â ÂÓÇå ïî âûáðàííîé
ñïåöèàëüíîñòè.  áîëüøèíñòâå ñëó÷àåâ îáó÷åíèå â ÂÓÇå ïëàòíîå.

Äîñòîèíñòâà äàííîãî ïóòè:

óãëóáëåííîå îáðàçîâàíèå â êîíêðåòíîé îáëàñòè è øèðîêèé ïðîôåññèîíàëüíûé
êðóãîçîð â öåëîì ñïåêòðå îáëàñòåé.

ïîëó÷åíèå äèïëîìà. Ïðåñòèæíîñòü äèïëîìà çàâèñèò îò ïðåñòèæíîñòè ÂÓÇà.

ó÷èòåëÿ â ïðåñòèæíîì ÂÓÇå êàê ïðàâèëî èìåþò áîëåå âûñîêóþ êâàëèôèêàöèþ,
÷åì ïðåïîäàþùèå êóðñû ïîäãîòîâêè ïî ïðîôåññèÿì.

Íåäîñòàòêè äàííîãî ïóòè:

îòñóòñòâèå âîçìîæíîñòè ðåàëèçîâàòü ñåáÿ â ïîëíîé ìåðå. Åñëè ñòóäåíòû
ãðóïïû, â êîòîðîé ó÷èòñÿ ÷åëîâåê, îáëàäàþò íèçêîé ïîäãîòîâêîé è
ïðîôåññèîíàëüíûìè çíàíèÿìè, òî â ïîäàâëÿþùåì áîëüøèíñòâå ÂÓÇîâ ïåäàãîãè
áóäóò îðèåíòèðîâàíû èìåííî íà ýòî ìàëîçíàþùåå áîëüøèíñòâî.

îòñóòñòâèå âîçìîæíîñòè êîððåêòèðîâàòü ïðîöåññ ïîëó÷åíèÿ çíàíèé è
îáðàòíàÿ ñâÿçü ñ ïðåäìåòíîé îáëàñòüþ. Òàêèì îáðàçîì, åñëè ÷åëîâåê
óçíàåò, ÷òî ñïðîñ íà ïðîôåññèþ, êîòîðóþ îí ïîëó÷èò, ðåçêî óïàë, òî åìó
ïðèäåòñÿ áûñòðî ïåðåó÷èâàòüñÿ íà äðóãóþ ïðîôåññèþ.

áîëåå âûñîêàÿ ïëàòà çà îáó÷åíèå, ÷åì íà ñïåöèàëèçèðîâàííûõ êóðñàõ.

îò ìîìåíòà ïîëó÷åíèÿ çíàíèé äî èõ àêòèâíîãî ïðèìåíåíèÿ ïðîõîäèò äîâîëüíî
çíà÷èòåëüíîå âðåìÿ.

íåâîçìîæíîñòü ðàáîòàòü ïàðàëëåëüíî ñ ó÷åáîé â ÂÓÇå.

ñòàíäàðò íà ãîñóäàðñòâåííîå îáðàçîâàíèå âûíóæäàåò îáó÷àòüñÿ âñåâîçìîæíûì
íåíóæíûì ïðåäìåòàì. Åñëè ÷åëîâåê ïîëíîñòüþ îñâîèë äàííûé ïðåäìåò
ñàìîñòîÿòåëüíî åùå äî åãî ïðåïîäàâàíèÿ, òî îí ìîæåò ñäàòü ýêçàìåí
ýêñòåðíîì ïî äàííîìó ïðåäìåòó.  ýòîì ñëó÷àå ïëàòà çà îáó÷åíèå íå
èçìåíèòñÿ, òî åñòü äåíüãè çà ñäàííûé ýêñòåðíîì êóðñ íå áóäóò âîçâðàùåíû.
Ê òîìó æå íå âñå ïðåïîäàâàòåëè îäîáðÿþò äîñðî÷íóþ ñäà÷ó ýêçàìåíà èëè
ïåðåçà÷åò, òî åñòü ñóùåñòâóåò âåðîÿòíîñòü, ÷òî çàíÿòèÿ ïî äàííîìó
ïðåäìåòó âñå-òàêè ïðèäåòñÿ ïîñåùàòü.

Òàêèì îáðàçîì, â íåêîòîðûõ ñëó÷àÿõ ìîæåò îêàçàòüñÿ ïðåäïî÷òèòåëüíåå íå
ó÷èòüñÿ â ÂÓÇå, à ñðàçó íà÷èíàòü ðàáîòó, åñëè òàêîâàÿ åñòü, è, âîçìîæíî,
ñàìîîáðàçîâàíèå.

Äàííàÿ ðàáîòà ïðåäëàãàåò ìåòîä îöåíêè è âûáîðà îäíîãî èç äâóõ
âûøåóêàçàííûõ âàðèàíòîâ.



Ìåòîä îöåíêè àëüòåðíàòèâ.

Îáùèå ïîëîæåíèÿ.

Ìåòîä îöåíêè îñíîâàí íà âû÷èñëåíèè çàðàáîòíîé ïëàòû, êîòîðóþ ÷åëîâåê
ìîæåò ïîëó÷èòü, ïîéäÿ ïî îäíîìó èç äâóõ ïóòåé, îòêðûâàþùèõñÿ ïîñëå
îêîí÷àíèÿ øêîëû. Òàêèì îáðàçîì, ìû âûðàæàåì ïðåäïî÷òèòåëüíîñòü
êàêîãî-ëèáî ïóòè ÷åðåç ñóììàðíóþ çàðàáîòíóþ ïëàòó, êîòîðóþ ÷åëîâåê
ïîëó÷èò çà N ëåò. Ìåòîä íå ó÷èòûâàåò ìîðàëüíî-ïñèõîëîãè÷åñêîé çíà÷èìîñòè
êàêîãî-ëèáî ïóòè, íàïðèìåð, îïûò, ïîëó÷åííûé îò îáùåíèÿ ñî ñâåðñòíèêàìè
â èíñòèòóòå. Òàê æå íå ó÷èòûâàþòñÿ âñåâîçìîæíûå ñëó÷àéíûå ñîáûòèÿ, òàêèå
êàê ñìåðòü ðîäñòâåííèêà, âûõîä çàìóæ èëè ðîæäåíèå ðåáåíêà è òîìó
ïîäîáíîå. Äëÿ îáúåêòèâíîñòè îöåíêè ìàòåðèàëüíîé ñòîðîíû âîïðîñà âñå
äåíåæíûå âåëè÷èíû áåðóòñÿ íà ìîìåíò t0 - âðåìÿ ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ, òàêèì
îáðàçîì ó÷åò èíôëÿöèè äîëæåí áûòü ñäåëàí ïðè çàäàíèè èñõîäíûõ äàííûõ.

Ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü ïðîáëåìû.

Äàííàÿ ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü ïðîáëåìû èñïîëüçóåò ñïåöèàëüíî
ðàçðàáîòàííóþ äëÿ äàííîé ðàáîòû ìîäåëü êàðüåðû ÷åëîâåêà, â ÷àñòíîñòè
çàðïëàòû ÷åëîâåêà â îòëè÷èè îò âðåìåíè.

Ìîäåëü êàðüåðû ÷åëîâåêà.

Áóäåì ñ÷èòàòü, ÷òî ñ òå÷åíèåì âðåìåíè t ÷åëîâåê áóäåò ïîëó÷àòü çàðïëàòó,
ðàâíóþ

W = at^2 + bt + c (1)

âûðàæåíèå (1) ÿâëÿåòñÿ óðàâíåíèåì ïàðàáîëû. Â íåì a, b - êîýôôèöèåíòû,
îïðåäåëÿþùèå ñêîðîñòü ðîñòà êàðüåðû.

ñ - ìèíèìàëüíàÿ çàðïëàòà, îíà ðàâíà çàðïëàòå, êîòîðóþ ïîëó÷èò ÷åëîâåê â
ìîìåíò òðóäîóñòðîéñòâà.

Êîýôôèöèåíòû a è b - îòâå÷àþò çà ñêîðîñòü ðîñòà çàðïëàòû ÷åëîâåêà,
îáóñëîâëåííûå êàê ïîâûøåíèåì ñòàæà, òàê è ïåðåõîäîì íà íîâûå (áîëåå
âûñîêèå) äîëæíîñòè.  ëþáîé îðãàíèçàöèè a,b>=0. Ïðè áîëüøèõ çíà÷åíèÿõ a
ãîâîðÿò î âåðòèêàëüíîé êàðüåðå, à ïðè a=0 è b<>0 ãîâîðÿò î ìîíîòîííîì
ïðîôåññèîíàëüíîì ðîñòå. Çàðïëàòà, êîòîðóþ ÷åëîâåê ïîëó÷èò â ÷èñòîì âèäå
çà ïåðèîä (t=0;t=T), áóäåò âûðàæàòüñÿ èíòåãðàëîì

= aT^3/3 + bT^2/2 + cT (2)

×òî ÷åëîâåê ìîæåò ñäåëàòü ñ ýòèìè äåíüãàìè? Ñóùåñòâóåò äâà âàðèàíòà.
Ïåðâûé - îí ñðàçó èõ òðàòèò öåëèêîì. Âòîðîé - îí ÷àñòü òðàòèò, ÷àñòü
îòäàåò â áàíê ïîä ïðîöåíò p. Áóäåì ñ÷èòàòü, ÷òî ÷åëîâåê äåéñòâóåò ïî
âòîðîìó âàðèàíòó è îí òðàòèò äåíüãè òîæå ïî êâàäðàòè÷íîìó çàêîíó, òî
åñòü åãî çàòðàòû â ìîìåíò âðåìåíè t ñîñòàâëÿþò

E= dt^2 + dt + f (2)

Îñíîâíûì óñëîâèåì ñóùåñòâîâàíèÿ ÷åëîâåêà ÿâëÿåòñÿ

a>= d, b>=d, c>=f (3)

Ïðè íåâûïîëíåíèè ýòîãî óñëîâèÿ ÷åëîâåê îñòàåòñÿ áåç äåíåã. Áóäåì
ñ÷èòàòü, ÷òî çàòðàòû ÷åëîâåêà ñ äîñòàòî÷íîé ñòåïåíüþ òî÷íîñòè
îïèñûâàþòñÿ ôîðìóëîé (2).

Ïîñëå îïðåäåëåííûõ ðàñõîäîâ ó ÷åëîâåêà îñòàåòñÿ äåíåã

L = S - E. (4)

Ýòè äåíüãè ïî íàøåé ìîäåëè ÷åëîâåê îòäàåò ïîä ïðîöåíò p, íàñ÷èòûâàåìûé
çà êàæäûé èíòåðâàë âðåìåíè. Ìû ñ÷èòàåì, ÷òî ïðîöåíò íà÷èñëÿåòñÿ êàæäûé
ãîä ïî ãåîìåòðè÷åñêîé ïðîãðåññèè. Ìû ïðåäïîëàãàåì, ÷òî ÷åëîâåê êàæäûé
ìåñÿö çàâîäèò ñ÷åò íà îñòàòêè îò çàðïëàòû, çàâîäÿ êàæäûé ìåñÿö íîâûé
ñ÷åò è ÷òî çàâåäåíèå íîâîãî ñ÷åòà àáñîëþòíî áåñïëàòíî. Ñðåäñòâà, êîòîðûå
÷åëîâåê ñíèìåò ÷åðåç K ïåðèîäîâ áóäóò âûðàæàòüñÿ ïî ôîðìóëå:

Y= (L(1+p/100))^K. (5)

Áóäåì ñ÷èòàòü, ÷òî ïðè íåöåëîì K ñóììà äîñòàòî÷íî áëèçêî àïðîêñèìèðóåòñÿ
âûðàæåíèåì (5). Âîîáùå, ïîðÿäîê âûïëàòû çàâèñèò îò óñëîâèé êîíòðàêòà ñ
áàíêîì.

Ó êàæäîé àëüòåðíàòèâû ñóùåñòâóåò äâà âàðèàíòà ôèíàíñèðîâàíèÿ â òå÷åíèå
âðåìåíè, êîãäà ÷åëîâåê íå ðàáîòàåò.  ïåðâîì ñëó÷àå ÷åëîâåê áóðåò
ñðåäñòâà ó ðîäñòâåííèêîâ â êðåäèò áåç ïðîöåíòîâ, à âî âòîðîì äåíüãè íà
îáó÷åíèå è ïðîæèâàíèå äî ïîëó÷åíèÿ ïåðâîé çàðïëàòû áåðóòñÿ êàæäûé ìåñÿö
â êðåäèò ïîä ïðîöåíòû ( ìîæåò áûòü äàæå è ó òåõ æå ðîäñòâåííèêîâ). Ïî
ýòîé ïðè÷èíå ïðè îöåíêå êàæäîé àëüòåðíàòèâû ðàññìàòðèâàåòñÿ äâà
âàðèàíòà: êîãäà ïðîöåíòà êðåäèòà =0 è êîãäà îí íåðàâåí.

Èñïîëüçóÿ ïðèâåäåííóþ âûøå ìîäåëü, ìû ìîæåì âû÷èñëèòü ñóììó, êîòîðóþ
÷åëîâåê ìîæåò ïîëó÷èòü çà N ìåñÿöåâ, íà÷àâ ñðàçó ðàáîòàòü èëè íà÷àâ
ðàáîòàòü ïîñëå îáó÷åíèÿ â ÂÓÇå. Ñ÷èòàåì, ÷òî ÷åëîâåê íà÷èíàåò ïðèíèìàòü
ðåøåíèå â ìîìåíò âðåìåíè t=0.

III. Ìåòîäèêà ðàñ÷åòà ïðè áåñïðîöåíòíîì êðåäèòå.

Âàðèàíò - ñðàçó ðàáîòàòü

Âõîäíûå äàííûå:

a1, b1, c1 - ïàðàìåòðû ðàáîòû, íà êîòîðóþ ÷åëîâåê óñòðàèâàåòñÿ.

d1, e1, f1 - ïàðàìåòðû ðàñõîäîâ ÷åëîâåêà.

t01 - âðåìÿ óñòðîéñòâà íà ðàáîòó. Åñëè t01<>0, ñ÷èòàåì, ÷òî äî íà÷àëà
ðàáîòû ÷åëîâåê ïîòðåáëÿåò ïî çàêîíó E=f01 ( òî åñòü îäíó è òó æå ñóììó),
íàõîäÿñü íà èæäèâåíèè ó ðîäñòâåííèêîâ. Ñóììó ïîòîì îí îòäàåò áåç ó÷åòà
ñòàâêè ïðîöåíòà (âñå-òàêè ýòî ðîäñòâåííèêè). Ñ÷èòàåì t01 - íîìåð ìåñÿöà,
ñ êîòîðîãî ÷åëîâåê çà÷èñëåí íà ðàáîòó.

Òàêæå ñ÷èòàåì, ÷òî ÷åëîâåê òðàòèò íà êóðñû ïî îáó÷åíèþ. Ïóñòü îí
çàòðà÷èâàåò íà êóðñû â ñóììå Q1 äåíåã äî íà÷àëà ïîëó÷åíèÿ çàðïëàòû.

Ñ÷èòàåì, ÷òî îí ïðîõîäèò èõ ëèáî íà ñâîè, ëèáî íà äåíüãè ðîäñòâåííèêîâ,
ñ óñëîâèåì ïîñëåäóþùåãî âîçâðàùåíèÿ.  ëþáîì ñëó÷àå, äåíüãè çà êóðñû îí
îòäàåò ("âûùèïûâàåò") èç ñîáñòâåííûõ ðàñõîäîâ, òî åñòü åãî ðàñõîäû
ïîñòîÿííî ïîä÷èíÿþòñÿ (2), íåçàâèñèìî îò òîãî, êàêàÿ ÷àñòü èç íèõ
çàïëà÷åíà çà êóðñû, à êàêàÿ - ïîòðà÷åíà íà ëè÷íûå íóæäû.

Ñóììà äåíåã E1, êîòîðóþ ÷åëîâåê îòäàñò ðîäñòâåííèêàì, áóäåò âûðàæàòüñÿ
êàê

E1=f01*(t01+1) + Q1

Òîãäà çàðïëàòà, êîòîðóþ îí ïîëó÷èò çà N ìåñÿöåâ, áóäåò âûðàæàòüñÿ
âåëè÷èíîé I1

I1= (a1-d1)/3(N-t01)^3 + (b1-e1)/2(N-t01)^2 + (c1-f1)(N-t01)

Èòîãîâóþ ñóììó äåíåã M1, êîòîðîé ÷åëîâåê áóäåò îáëàäàòü ÷åðåç N ìåñÿöåâ,
áóäåò âûðàæàåòñÿ ôîðìóëîé

M1 = I1- E1 (6)

Äàííàÿ ôîðìóëà ñïðàâåäëèâà ïðè ëþáîì t>=t01. (Ïðè ýòîì äåíüãè,
çàïëà÷åííûå çà êóðñû, ìû ñðàçó ó÷èòûâàåì). Äàííàÿ ôîðìóëà ïîêàçûâàåò,
ñêîëüêî äåíåã áóäåò èìåòü ñàì ÷åëîâåê ïðè áëàãîñêëîííîñòè ñâîèõ
ðîäñòâåííèêîâ.  íåé ìû íå ó÷èòûâàåì, ÷òî ðîäñòâåííèêè ìîãëè ïîëîæèòü
çàòðà÷åííûå äåíüãè â áàíê ïîä òîò æå ïðîöåíò p - ñâîåîáðàçíûé
ýãîèñòè÷åñêèé ïîäõîä.

Âàðèàíò - ó÷èòüñÿ, ïîòîì ðàáîòàòü

Âõîäíûå äàííûå

a2, b2, c2 - ïàðàìåòðû ðàáîòû, íà êîòîðóþ ÷åëîâåê óñòðàèâàåòñÿ.

d2, e2, f2 - ïàðàìåòðû ðàñõîäîâ ÷åëîâåêà.

t02 êîëè÷åñòâî ìåñÿöåâ, ÷åðåç êîòîðîå ÷åëîâåê óñòðîèëñÿ íà ðàáîòó ïîñëå
îêîí÷àíèÿ ÂÓÇà. Äàííàÿ âåëè÷èíà ìîæåò èìåòü îòðèöàòåëüíîå çíà÷åíèå (
÷åëîâåê íà÷àë ðàáîòàòü, åå îáó÷àÿñü â èíñòèòóòå).

t12 - êîëè÷åñòâî ìåñÿöåâ, ÷åðåç êîòîðîå ÷åëîâåê íà÷èíàåò ó÷èòüñÿ (íà÷àëî
ñåìåñòðà).

Ðàñõîäû íà äîïîëíèòåëüíûå êóðñû, îáó÷åíèå çàäàþòñÿ â âèäå ìíîæåñòâà S2i,
ãäå i-àáñîëþòíûé íîìåð ìåñÿöà, â êîòîðûé ïðîèçâåäåí i-ûé ðàñõîä. Òàêæå
çàäàåòñÿ ìåñÿö te2, â êîòîðûé ÷åëîâåê çàêàí÷èâàåò äåëàòü ðàñõîäû íà
êóðñû è îáðàçîâàíèå, íå âêëþ÷àÿ ïëàòû çà ÂÓÇ. Òàêæå çàäàåòñÿ ïîñòîÿííàÿ
âåëè÷èíà f02, èìåþùàÿ àíàëîãèÿ ñ f01- ïîñòîÿííûìè çàòðàòàìè, ëîæàùèìèñÿ
íà ïëå÷è ðîäñòâåííèêîâ. Ñì. êîììåíòàðèé ê f01.

Çàäàíà ïðîäîëæèòåëüíîñòü ó÷åáû â åäèíèöàõ èíòåðâàëàõ, çà êàæäûé èç
êîòîðûõ òðåáóåòñÿ çàïëàòèòü â êîíöå èíòåðâàëà. Èòàê, U - êîëè÷åñòâî
èíòåðâàëîâ, l - äëèíà èíòåðâàëà â ìåñÿöàõ, W - îïëàòà, ïðîèçâîäèìàÿ â
êîíöå êàæäîãî èíòåðâàëà.

Ïîâòîðèì êîíöåïöèè äàííîé ìîäåëè: ðîäñòâåííèêè äàþò äåíüãè íà ó÷åáó â
êðåäèò áåç ïðîöåíòà, ñ íåîãðàíè÷åííûì ñðîêîì âîçâðàòà. Ïðè äàííîì
óñëîâèè ïëàòà çà âñå ìåñÿöû, êîòîðûå ÷åëîâåê íå ðàáîòàåò, áóäåò
âûðàæàòüñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì:

S2i + W*U

Ïåðâûé ÷ëåí äàííîé ñóìì - ïîñòîÿííûå ðàñõîäû. Âòîðîé - ðàñõîäû íà êóðñû
è äîïîëíèòåëüíîå îáó÷åíèå. Òðåòèé - îïëàòà çà îáó÷åíèå â ÂÓÇå.

Òîãäà çàðïëàòà I2, êîòîðóþ îí ïîëó÷èò çà N ìåñÿöåâ, áóäåò âûðàæàòüñÿ
âåëè÷èíîé

I2= (a2-d2)/3(N-t12-t012-1)^3 + (b2-e2)/2(N-t12-t02-1)^2 +
(c2-f2)(N-t12-t02-1)

Èòîãîâóþ ñóììó äåíåã M2, êîòîðîé ÷åëîâåê áóäåò îáëàäàòü ÷åðåç N ìåñÿöåâ,
áóäåò âûðàæàåòñÿ ôîðìóëîé

M2=I2-E2

IV. Ìåòîäèêà ðàñ÷åòà ïðè êðåäèòîâàíèè ïîä ïðîöåíò.

Âàðèàíò - ñðàçó ðàáîòàòü

Âõîäíûå äàííûå:

a1, b1, c1 - ïàðàìåòðû ðàáîòû, íà êîòîðóþ ÷åëîâåê óñòðàèâàåòñÿ.

d1, e1, f1 - ïàðàìåòðû ðàñõîäîâ ÷åëîâåêà.

t01 - âðåìÿ óñòðîéñòâà íà ðàáîòó. Åñëè t01<>0, ñ÷èòàåì, ÷òî äî íà÷àëà
ðàáîòû ÷åëîâåê ïîòðåáëÿåò ïî çàêîíó E=f01 ( òî åñòü îäíó è òó æå ñóììó),
íàõîäÿñü íà èæäèâåíèè ó ðîäñòâåííèêîâ. Ñóììó ïîòîì îí îòäàåò áåç ó÷åòà
ñòàâêè ïðîöåíòà (âñå-òàêè ýòî ðîäñòâåííèêè). Ñ÷èòàåì t01 - íîìåð ìåñÿöà,
ñ êîòîðîãî ÷åëîâåê çà÷èñëåí íà ðàáîòó.

Òàêæå ñ÷èòàåì, ÷òî ÷åëîâåê òðàòèò íà êóðñû ïî îáó÷åíèþ. Ïóñòü îí
çàòðà÷èâàåò íà êóðñû â ñóììå Q1 äåíåã äî íà÷àëà ïîëó÷åíèÿ çàðïëàòû.

Äëÿ óìåíüøåíèÿ êîëè÷åñòâà ðàñ÷åòîâ äîáàâèì ê êàæäîìó ýëåìåíòó ìíîæåñòâà
S, èíäåêñ êîòîðîãî ìåíüøå t01, äîáàâèì âåëè÷èíó ïîñòîÿííûõ ðàñõîäîâ f01.
Íà äàííîå ìíîæåñòâî (S) áóäåì ïðîäîëæàòü ññûëàòüñÿ êàê íà ìíîæåñòâî
âåëè÷èí ðàñõîäîâ íà êóðñû.

Äëÿ òîãî, ÷òîáû íàéòè èñòèííóþ ñóììó äåíåã, ïîòðà÷åííóþ íà êóðñû,
ïðèâåäåì ñîîáðàæåíèÿ ïî ìîäåëè ðàñïëàòû ÷åëîâåêà ñ ðîäñòâåííèêàìè.

Îáîçíà÷èì ïîñëåäíèé ìåñÿö, â êîòîðûé ÷åëîâåê ïðîõîäèë îáó÷åíèå íà êóðñàõ
çà te1.

Áóäåì ñ÷èòàòü, ÷òî íà÷èíàÿ ñ ïåðâîé ïîëó÷êè ÷åëîâåê ðàñïëà÷èâàåòñÿ ñ
ðîäñòâåííèêàìè, îòäàâàÿ åìó ñóììó, êîòîðóþ îíè áû ïîëó÷èëè, ïîëîæèâ
êîãäà-òî îòäàííûå åìó äåíüãè â áàíê ïîä ïðîöåíò p1'. Ïðè ýòîì äåéñòâóþò
ñëåäóþùèå ïðàâèëà:

Êàæäîìó ìåñÿöó i äî ìåñÿöà te1 ñîîòâåòñòâóåò ñóììà ðàñõîäîâ ÷åëîâåêà íà
êóðñû Si ( â îáùåì ñëó÷àå ýòî ðàñõîäû, êîòîðûå íàïðàâëåíû íà îáó÷åíèå, â
òîì ÷èñëå è íà ïîêóïêó ëèòåðàòóðû). Ïðè ïîëó÷åíèè çàðïëàòû ÷åëîâåê
ïûòàåòñÿ îòäàòü äåíüãè çà íàèáîëåå äàâíèé ñðîê. Ïðè ýòîì ñ÷èòàåòñÿ, ÷òî
îí ìîæåò ïîòðàòèòü âñå èç ñâîèõ çàïëàíèðîâàííûõ ðàñõîäîâ, êðîìå v1
äåíåã. Åñëè ïîëó÷åííàÿ ñóììà áîëüøå åãî çàðïëàòû ìèíóñ "íåîáõîäèìûé
ïðîæèòî÷íûé ìèíèìóì", òî îí âûïëà÷èâàåò ñóììó çà äàííûé ìåñÿö. Äàëåå,
åñëè îñòàòêè îïÿòü áîëüøå v1, òî ÷åëîâåê îïëà÷èâàåò çà ñëåäóþùèé ìåñÿö,
è òàê äàëåå. Ñóììàðíîå êîëè÷åñòâî äåíåã, êîòîðîå îí çàïëàòèò, áóäåò
íàõîäèòüñÿ ñëåäóþùèì àëãîðèòìîì:

Àëãîðèòì íàõîæäåíèÿ ñóììû, çàïëà÷åííîé ïî êðåäèòàì

Áåðåì ïåðåìåííóþ t=t01+1. ýòî áóäåò íà÷àëüíûé ìîìåíò âðåìåíè.

Ïåðåìåííóþ ic=0. Äàííàÿ ïåðåìåííàÿ áóäåò ñîäåðæàòü èíäåêñ ìåñÿöà, ýà
êîòîðûé ñ÷èòàåòñÿ îïëàòà.

Ïåðåìåííóþ G=0. Äàííàÿ ïåðåìåííàÿ ñîäåðæèò èòîãîâóþ ñóììó, êîòîðóþ
ïðèäåòñÿ çàïëàòèòü.

Ïåðåìåííóþ jc=0; Äàííàÿ ïåðåìåííàÿ îïðåäåëÿåò èíäåêñ òåêóùåãî ìåñÿöà
ïîñëå íà÷àëà ðàáîòû.

Ïåðåìåííóþ q, êîòîðàÿ îïðåäåëÿò â êàæäîì ìåñÿöå ñ çàðïëàòîé îáúåì
îñòàþùèõñÿ îò âîçìîæíûõ ðàñõîäîâ ñóììû.

Øàã1. Ñ÷èòàåì q êàê

q= d1*jc^2+e1*jc+f1 - v1

Øàã2. Ñ÷èòàåì ñóììó g, êîòîðóþ íàäî çàïëàòèòü â ýòîò ðàç. Îíà íàõîäèòüñÿ
êàê

g=Sic(1-p1')^((t01+jc-ic)/12).

Øàã3. Åñëè q
Øàã4. Ïåðåõîä íà äàííûé øàã îçíà÷àåò, ÷òî ìû ìîæåì îïëàòèòü ñóììó çà
ìåñÿö ic. Óâåëè÷èâàåì ñóììó, êîòîðóþ ìû çàïëàòèì:

G=G+g

Óìåíüøàåì êîëè÷åñòâî äåíåã, êîòîðîå ó íàñ îñòàåòñÿ îò çàðïëàòû ìåñÿöà jc
ïîñëå îïëàòû çà ìåñÿö ic.

q=q-g

Óâåëè÷èâàåì èíäåêñ ìåñÿöà ic, çà êîòîðûé ìû áóäåì ïëàòèòü

ic=ic+1

Åñëè ic=t01+1 > te òî èäåì íà øàã4 (îñòàíîâ)

Åñëè ic>jc+t01 , òî ïåðåõîä íà øàã ( ìû íå ìîæåì çàïëàòèòü çà ìåñÿö
ðàíüøå, ÷åì îí íàñòóïèò)

Ïåðåõîä íà øàã 2 (ïëàòèì çà ñëåäóþùèé ìåñÿö èç ñóììû òîãî æå ìåñÿöà)

Øàã4. óâåëè÷èâàåì ñ÷åò÷èê ìåñÿöà ñ çàðïëàòîé

jc=jc+1

Åñëè jc > N-t01 ïåðåõîä íà øàã5 (îñòàíîâ, ìû èñ÷åðïàëè âñå ìåñÿöû ñ
ïîëó÷åíèåì çàðïëàòû)

Ïåðåõîä íà øàã1

Øàã5. îñòàíîâ.  äàííîì ìåñòå â ïåðåìåííîé G áóäåò çíà÷åíèå, êîòîðîå
÷åëîâåê çàïëàòèò ðîäñòâåííèêàì.

Çàìå÷àíèå ïî àëãîðèòìó:

Âîçìîæíà ñèòóàöèÿ, êîãäà ÷åëîâåê òðàòèë íà êóðñû áîëüøå, ÷åì îí ïîëó÷àåò
äåíüãè, è ñóììà äîëãà ïî êðåäèòó ðàñòåò áûñòðåå, ÷åì çàðïëàòà. Ýòîò
ñëó÷àé ìîæíî îáíàðóæèòü ïî ñëåäóþùèì ïðèçíàêàì: jc ÷åëîâåê íå ñìîæåò ðàñïëàòèòüñÿ çà çàäàííûé ñðîê.

Òàêèì îáðàçîì, ôîðìóëà äëÿ íàõîæäåíèÿ ñóììû äåíåã, êîòîðàÿ áóäåò
çàïëà÷åíà ðîäñòâåííèêàì ñ ó÷åò áàíêîâñêîãî ïðîöåíòà

E1= G

Òîãäà ñóììà äåíåã Ì1, êîòîðóþ ÷åëîâåê ïîëó÷èò çà âñå âðåìÿ, áóäåò
âûðàæàòüñÿ ôîðìóëîé

M1=I1-E1

Ïðèìå÷àíèå: âñå ìàòåìàòè÷åñêèå âûêëàäêè ñîõðàíÿò ñâîå çíà÷åíèå, åñëè
ñëîâî "ðîäñòâåííèêè" íà ñëîâî áàíê - ýòî ñîîòâåòñòâóåò ñëó÷àþ, êîãäà
÷åëîâåê áðàë êðåäèò äëÿ îáó÷åíèÿ ïîä ïðîöåíò p1'.

Âàðèàíò - ó÷èòüñÿ, ïîòîì ðàáîòàòü

Âõîäíûå äàííûå

a2, b2, c2 - ïàðàìåòðû ðàáîòû, íà êîòîðóþ ÷åëîâåê óñòðàèâàåòñÿ.

d2, e2, f2 - ïàðàìåòðû ðàñõîäîâ ÷åëîâåêà.

t02 êîëè÷åñòâî ìåñÿöåâ, ÷åðåç êîòîðîå ÷åëîâåê óñòðîèëñÿ íà ðàáîòó ïîñëå
îêîí÷àíèÿ ÂÓÇà. Äàííàÿ âåëè÷èíà ìîæåò èìåòü îòðèöàòåëüíîå çíà÷åíèå (
÷åëîâåê íà÷àë ðàáîòàòü, åå îáó÷àÿñü â èíñòèòóòå).

t12 - êîëè÷åñòâî ìåñÿöåâ, ÷åðåç êîòîðîå ÷åëîâåê íà÷èíàåò ó÷èòüñÿ (íà÷àëî
ñåìåñòðà).

Ðàñõîäû íà äîïîëíèòåëüíûå êóðñû, îáó÷åíèå çàäàþòñÿ â âèäå ìíîæåñòâà S2i,
ãäå i-àáñîëþòíûé íîìåð ìåñÿöà, â êîòîðûé ïðîèçâåäåí i-ûé ðàñõîä. Òàêæå
çàäàåòñÿ ìåñÿö te2, â êîòîðûé ÷åëîâåê çàêàí÷èâàåò äåëàòü ðàñõîäû íà
êóðñû è îáðàçîâàíèå, íå âêëþ÷àÿ ïëàòû çà ÂÓÇ. Òàêæå çàäàåòñÿ ïîñòîÿííàÿ
âåëè÷èíà f02, èìåþùàÿ àíàëîãèÿ ñ f01- ïîñòîÿííûìè çàòðàòàìè, ëîæàùèìèñÿ
íà ïëå÷è ðîäñòâåííèêîâ. Ñì. êîììåíòàðèé ê f01.

Çàäàíà ïðîäîëæèòåëüíîñòü ó÷åáû â åäèíèöàõ èíòåðâàëàõ, çà êàæäûé èç
êîòîðûõ òðåáóåòñÿ çàïëàòèòü â êîíöå èíòåðâàëà. Èòàê, U - êîëè÷åñòâî
èíòåðâàëîâ, l - äëèíà èíòåðâàëà â ìåñÿöàõ, W - îïëàòà, ïðîèçâîäèìàÿ â
êîíöå êàæäîãî èíòåðâàëà.

Ïðåîáðàçóåì ìíîæåñòâî S ( âîçìîæíî óâåëè÷èâ åãî ðàçìåðíîñòü) Åñëè
te>t02, òî äîáàâèì â ìíîæåñòâî S (te-t02) îáúåêòîâ ñ íóëåâûì çíà÷åíèåì;
ïðè ýòîì ñòàíåò te=t02. Ïîñëå äàííîãî øàãà äîáàâèì ê êàæäîìó Si âåëè÷èíó
ïîñòîÿííûõ ðàñõîäîâ f02.

Ïðåîáðàçóåì ìíîæåñòâî S ( âîçìîæíîãî óâåëè÷èâ åãî ðàçìåðíîñòü). Åñëè
te>t12, òî äîáàâèì â ìíîæåñòâî S (te-t12) îáúåêòîâ ñ íóëåâûì çíà÷åíèåì;
ïðè ýòîì ñòàíåò te=t12. Ïîñëå äàííîãî øàãà äîáàâèì ê êàæäîìó Si
ïðèõîäÿùåìóñÿ íà ñðîê îïëàòû ó÷åáû ÂÓÇà ðàçìåð îïëàòû èíòåðâàëà ó÷åáû.
Ýòîò ïðîöåññ ìîæåò áûòü ïðåäñòàâëåí ôîðìóëîé

Si = Si+W, i=t11+nl... l=1..U.

Ïîñëå äàííîé ïðîöåäóðû íàõîäÿò ñóììàðíóþ ñóììó, êîòîðóþ ïðèäåòñÿ
çàïëàòèòü êðåäèòóþùåìó ëèöó:

Àëãîðèòì íàõîæäåíèÿ ñóììû, çàïëà÷åííîé ïî êðåäèòàì

Áåðåì ïåðåìåííóþ t=t12+t02+1. ýòî áóäåò íà÷àëüíûé ìîìåíò âðåìåíè.

Ïåðåìåííóþ ic=0. Äàííàÿ ïåðåìåííàÿ áóäåò ñîäåðæàòü èíäåêñ ìåñÿöà, ýà
êîòîðûé ñ÷èòàåòñÿ îïëàòà.

Ïåðåìåííóþ G=0. Äàííàÿ ïåðåìåííàÿ ñîäåðæèò èòîãîâóþ ñóììó, êîòîðóþ
ïðèäåòñÿ çàïëàòèòü.

Ïåðåìåííóþ jc=0; Äàííàÿ ïåðåìåííàÿ îïðåäåëÿåò èíäåêñ òåêóùåãî ìåñÿöà
ïîñëå íà÷àëà ðàáîòû.

Ïåðåìåííóþ q, êîòîðàÿ îïðåäåëÿò â êàæäîì ìåñÿöå ñ çàðïëàòîé îáúåì
îñòàþùèõñÿ îò âîçìîæíûõ ðàñõîäîâ ñóììû.

Øàã1. Ñ÷èòàåì q êàê

q= d2*jc^2+e2*jc+f2 - v2

Øàã2. Ñ÷èòàåì ñóììó g, êîòîðóþ íàäî çàïëàòèòü â ýòîò ðàç. Îíà íàõîäèòüñÿ
êàê

g=Sic(1-p1')^((t02+t12+jc-ic)/12).

Øàã3. Åñëè q
Øàã4. Ïåðåõîä íà äàííûé øàã îçíà÷àåò, ÷òî ìû ìîæåì îïëàòèòü ñóììó çà
ìåñÿö ic. Óâåëè÷èâàåì ñóììó, êîòîðóþ ìû çàïëàòèì:

G=G+g

Óìåíüøàåì êîëè÷åñòâî äåíåã, êîòîðîå ó íàñ îñòàåòñÿ îò çàðïëàòû ìåñÿöà jc
ïîñëå îïëàòû çà ìåñÿö ic.

q=q-g

Óâåëè÷èâàåì èíäåêñ ìåñÿöà ic, çà êîòîðûé ìû áóäåì ïëàòèòü

ic=ic+1

Åñëè ic=t02+t12+1 > te òî èäåì íà øàã4 (îñòàíîâ)

Åñëè ic>jc+t02+t12 , òî ïåðåõîä íà øàã ( ìû íå ìîæåì çàïëàòèòü çà ìåñÿö
ðàíüøå, ÷åì îí íàñòóïèò)

Ïåðåõîä íà øàã 2 (ïëàòèì çà ñëåäóþùèé ìåñÿö èç ñóììû òîãî æå ìåñÿöà)

Øàã4 óâåëè÷èâàåì ñ÷åò÷èê ìåñÿöà ñ çàðïëàòîé

jc=jc+1

Åñëè jc > N-t02-t12 ïåðåõîä íà øàã5 (îñòàíîâ, ìû èñ÷åðïàëè âñå ìåñÿöû ñ
ïîëó÷åíèåì çàðïëàòû)

Ïåðåõîä íà øàã1

Øàã5. îñòàíîâ.  äàííîì ìåñòå â ïåðåìåííîé G áóäåò çíà÷åíèå, êîòîðîå
÷åëîâåê çàïëàòèò ðîäñòâåííèêàì.

Çàìå÷àíèå ïî àëãîðèòìó:

Âîçìîæíà ñèòóàöèÿ, êîãäà ÷åëîâåê òðàòèë íà êóðñû áîëüøå, ÷åì îí ïîëó÷àåò
äåíüãè, è ñóììà äîëãà ïî êðåäèòó ðàñòåò áûñòðåå, ÷åì çàðïëàòà. Ýòîò
ñëó÷àé ìîæíî îáíàðóæèòü ïî ñëåäóþùèì ïðèçíàêàì: jc ÷åëîâåê íå ñìîæåò ðàñïëàòèòüñÿ çà çàäàííûé ñðîê.

Òàêèì îáðàçîì, ôîðìóëà äëÿ íàõîæäåíèÿ ñóììû äåíåã, êîòîðàÿ áóäåò
çàïëà÷åíà ðîäñòâåííèêàì ñ ó÷åò áàíêîâñêîãî ïðîöåíòà

E2= G

Òîãäà ñóììà äåíåã Ì2, êîòîðóþ ÷åëîâåê ïîëó÷èò çà âñå âðåìÿ, áóäåò
âûðàæàòüñÿ ôîðìóëîé

M2=I2-E2

V. Îáðàáîòêà ïîëó÷åííûõ ðåçóëüòàòîâ

Ïðè èñïîëüçîâàíèè äàííîé ìîäåëè îáå àëüòåðíàòèâû îöåíèâàþòñÿ îäíèì èç
âûøåóêàçàííûõ ìåòîäîâ. Êàæäàÿ àëüòåðíàòèâà ïîëó÷àåò îïðåäåëåííûé âåñ,
ðàâíûé çíà÷åíèÿ ñóììû äåíåã, êîòîðûå ÷åëîâåê ïîëó÷èò ïðè âûáîðå äàííîé
àëüòåðíàòèâû. Ïðåèìóùåñòâî èìååò àëüòåðíàòèâà ñ

áîëüøèì âåñîì.

Çàìå÷àíèÿ.

1 Ïðèíèìàåòñÿ, ÷òî áàíê, â êîòîðûé ïîìåùàþòñÿ äåíüãè, íàäåæåí.

2 Îáùàÿ ôîðìóëà çàðïëàòû ðàáîòíèêà â çàâèñèìîñòè îò ìåñÿöà ðàáîòå ìîæåò
áûòü óñëîæíåíà è, âîçìîæíî, ïðèáëèæåíà ê ðåàëüíîé, ïóòåì ïðåäñòàâëåíèÿ
åå âèäå ìíîãî÷ëåíà ëþáîãî ïîðÿäêà. Ïðè÷èíîé âûáîðà ìíîãî÷ëåíà ÿâëÿåòñÿ
ïðîñòîòà åãî èíòåãðèðîâàíèÿ. Ïðèâåäåííàÿ ìîäåëü ïðåäïîëàãàåò, ÷òî
ïîâûøåíèå ïî ñëóæáå ïðîèñõîäèò êàæäûé ìåñÿö, ÷òî òàêæå ñïðàâåäëèâî íå
äëÿ âåõ îðãàíèçàöèé.

3 Êàê óæå áûëî ñêàçàíî, âñå èñõîäíûå äàííûå äîëæíû áûòü ââåäåíû ñ ó÷åòîì
èíôëÿöèè, îò êîýôôèöèåíòîâ çàðïëàòû äî áàíêîâñêèõ ïðîöåíòîâ è êðåäèòîâ.


Íåïðàâèëüíàÿ êîäèðîâêà â òåêñòå?
 ðàáîòå íå äîñòàåò êàêèõ ëèáî êàðòèíîê?
Äîêóìåíò îòôîðìàòèðîâàí íåêîððåêòíî?

Âû ìîæåòå ñêà÷àòü ïðàâèëüíî îòôîðìàòèðîâàííóþ ðàáîòó
Ñêà÷àòü ðåôåðàò