«  »

/ Экономико-математическое моделирование /


Лекция: Математическое моделирование экономических систем




1.

. .



, , , ,
.

:

1. () .
, .
, , ,
. -
. ,
,

, . ,
(), , ,
,
, ,
.. - ,
.
,

() . -
( ) . ,
,
, ,
,
. ,
,

, .

.
, ,
,
, , .
,
.


.

, :

1. .

2. .

3. ( )

4. .

5. .


-
, ,
,

,
.


,
, ,
. ,
.
,
, ,
, .
, ,
,
, , .

1.1.

- -
, ,
, .
.
(),
. : ,
, , , ,
, .

, , ,
. ,
,
.

, ,
.

,
.

, ,
.

-.

.
.

, ,
, , ..
. ,
. .

, ..
.
,
.

.
.
, - ( ),
( ),
( ).

,
.
.

,
.
,
, , ,
. ,
.

.

" "
" " "" "
".

,
, .

- .

, ,
, .
, ,
.
.

- ,
.

,
.

,
.

,
.

,
,
.

1.2. .

:
.

:

1. .

2. .

3. .

,
,
.

,
, .

.


, ,
,
, .


.

:

1. :

- ;

- ;

- ;

- ;

- ;

2. :

- ;

- ;

- ;

3. :

- .

4. :

- ;

- ;

5. :

- - ;

- ;

- ;

6. :

- , , ,
, ;

- ;

- .

, ,
, .

1.3.

- .

.
,
.

() -
, ..


- ,
.


,
().

:

1) ,
;

2) ,
;

,
, .

3) - ,
;

4) -
,
, , , ;

5) -
,
.

,
. , ,
, ,
,
, ,
,
, .


. ,
- ,
, ,
.
, .

.

1.5.


.
, ,
. ,
, ,
- .
, ,
.. , ,
,
.

-
, , ,
,
.

-
. :

1) ( , , , );

2) (
, ,
);

3) ( ) -
;

4) .
, .
,
, ,
,
, .

:
, ..
.
, , .
.

( )
.
, ,
( ).
.
, ,
,
.


.
.



2.



2.1.

- ,
.
,
( ).

- ,
.
, .
,
.

, .
,
- ,
, .
, ,
.

,
, ,
.
. : . - .
- . ,
.

:

- ;

- ;

- .

- ,
, -
.

- ,
,
.

.

:

1) - ;

2) - ,
,
,
, ;

3) -
.

(, ) .

,
.

2.2.

z B

u

x y



- ;

- ;

- ;

- ;

x - ( );

y - , (
);

u - ;

- ;

z - , .

, ,
:
,
(, ..), ..
.

2.3.

, ,
.

1) -
, .
.

z

u

x y



y -> u -> x -> y ,
. -> , ->
- .

.
, y
x, y, -
y x, y.

: , ,
.
.

, ,
:

- , .

2) -

. .



+-------+

<-------------------

+-------+ B



u \/

+-------+ +-------+

_____________\/__________________ ____________

+-------+ / \ x +-------+ y

3)
.

+-------+

<----------------------------+

<-------------------

+-------+ B



u \/

+-------+ +-------+

_____________\/__________________ ___________

+-------+ / \ x +-------+ y


,
. , .
- ,
. : .
,
,
,
.

( ),
.
, .
, , ,
,
.

, , ,
"" , .

,
( )
( ).
,
.

2.4.

:

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

-
0.

+----------------+ y

<-----------------------------+

|y-y0|< eps

+----------------+ B



u \/

+-------+ +-------+

_____________\/__________________ ___________

+-------+ / \ x +-------+ y

:

1) - ,
..

2) - .

3) -
.

-
y0, . -
, y0 y0(t).

:

1) ,
0(t) - ,
;

2) ;

3) "500 ".

4)
-

-

- , .
.

+----------------+ y

<----------------------------+

|y-y0|< eps <-------------------

+----------------+ y0 B



u \/

+-------+ +-------+

_____________\/__________________ ___________

+-------+ / \ x +-------+ y

:

1)
;

2) ,
;

3) ;

4) ;

5) "-".

,
, .

+----------------+ y

y -> max <----------------------------+

v <= y0 <-------------------

+----------------+ y0 B



u \/

+-------+ +-------+

_____________\/__________________ ___________

+-------+ / \ x +-------+ y

: , ..., ,
.

2.5.


, ,
.
,
:

+-------+ +-----------+ y

+------- <----------------------------+

+-------+ <-------------------

+-----------+ y0 B



u \/

+-------+ +-------+

_____________\/__________________ ___________

+-------+ / \ x +-------+ y

, ,

,
, .

+----------+

<---------+

+----------+







u

+-----------+ y

_____\/_________ <----------------------------+

/ \ <-------------------

+-----------+ y0 B



u \/

+-------+ +-------+

_____________\/__________________ ___________

+-------+ / \ x +-------+ y

, .
, .
, -
.
, .
, , .

, ,
. ,
, , ,

. ,
,
. ,
.
- - ,

.














?
?
?